Фамилия Солонару — один из тех случаев, когда географическое происхождение видно почти сразу. Это типичная румынская фамилия, широко распространённая в Молдавии и среди молдавских общин. Её основа — румынское слово «солонар» (solonar), которое означает «солевар» или «торговец солью». В старой Молдавии и Валахии соль была стратегическим товаром, и её добычей, перевозкой или продажей занимались целые артели. Прозвище Солонару давали человеку, причастному к соляному промыслу, — либо тому, кто работал на соляных копях, либо разъездному купцу.

Суффикс «-у» в окончании — характерный признак румынской ономастики. В молдавском и румынском языках фамилии на -у (-ul) часто образуются от названий профессий или прозвищ, указывая на принадлежность к роду занятий. Ближайшие аналоги в славянских языках — фамилии типа Соляников, Соляр, Солодовников. Однако, в отличие от русских патронимических моделей, румынская система не использует суффиксы «-ов» или «-ин»: Солонару — это не «сын Солонара», а сам носитель прозвища, закреплённого в роду.

Встречается также вариант написания Солонар (без конечного «-у»), но фамилия Солонару более характерна для северной Молдавии и Бессарабии. В XIX веке многие носители этой фамилии переселялись из румынских княжеств на земли Российской империи, поэтому сейчас Солонару можно встретить в Одесской, Черновицкой областях Украины, а также в Приднестровье. Внутри России фамилия редкая, сосредоточена в регионах с молдавской диаспорой.

С точки зрения социального статуса, предки Солонару не относились к высшей знати. Солеварение и соляная торговля — занятия городского и сельского люда, ремесленников или мелких купцов. Никаких дворянских родов с этой фамилией в исторических документах не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от ремесленных прозвищ. Версия о связи с греческим «солонас» (солончак) или с именем Солон маловероятна — в румынской среде слово «солонар» имеет чёткое бытовое значение, и именно оно легло в основу.