Фамилия Сорокваш — один из ярких примеров так называемых «говорящих» прозвищ, превратившихся в фамилии. В её основе лежит не имя и не профессия, а бытовая ситуация: словом «сорокваш» в старых русских говорах называли человека, который пересчитал квашни. Квашня — это деревянная кадка для замешивания теста, и «сорок» здесь не точное число, а гипербола, означающая «много». Прозвище Сорокваш могли дать либо хлебосольному хозяину, у которого в доме стояло множество квашен (то есть хозяйство велось на широкую ногу), либо, наоборот, — насмешливо, человеку, который любил прихвастнуть достатком или был озабочен подсчётом своего добра.

Словообразовательная модель фамилии необычна и редка. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин (Сорокин, Квашнин), Сорокваш — это застывшая форма прозвища-предложения, где глагол «сорок(ать)» (считать) сросся с существительным. Такие «синтаксические» фамилии в русском языке встречаются нечасто (сравните: Убейсобака, Подопригора), и Сорокваш — один из немногих примеров, сохранившихся в качестве родового имени. Суффикс отсутствует, фамилия оформилась без патронимического окончания, что указывает на её прямое происхождение от прозвища, а не от имени отца.

Регионально фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Слобожанщине (современная Харьковская область Украины). Это согласуется с диалектным словом «сорокваш»: именно в южновеликорусских говорах бытовала форма «сорокваш» (а не, скажем, «сорококваш» или «сорококвашня»). В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания казаков и крестьян с таким прозвищем в полковых городах Белгородской черты, что косвенно подтверждает возможную связь фамилии со служилым сословием — однодворцами или казаками, нёсшими сторожевую службу на южных рубежах.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «сорок» в значении «сорока» и «ваш» — «господин») маловероятна. Фонетически это возможно, но семантически натянуто: для тюркских языков такое сочетание нехарактерно, а в русской среде слово «сорокваш» имеет прозрачную внутреннюю форму и бытовой смысл. Поэтому основная и самая убедительная гипотеза — прозвище, связанное с домашним хозяйством и, возможно, с ироничным взглядом соседей на его обладателя.