Фамилия Сороквашев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а устойчивое словосочетание, почти поговорка. На первый взгляд корень «сорок» намекает на число, но здесь оно не количественное, а часть прозвища-оберега.

Скорее всего, прозвище Сорокваш (или Сорокваша) дали человеку, который в глазах окружающих «сорок варил» — то есть делал что-то медленно, нудно или бестолково. В русских говорах «сорочить» значило «болтать, пустословить», а «вашить» (от «вадить») — «медлить, затягивать». Соединение этих глаголов в одно прозвище — типичная народная ирония: так могли назвать нерасторопного работника или любителя пустых разговоров. Вторая версия, менее вероятная, — что прозвище связано с приготовлением пищи: «сорок варить» могло означать «варить много и долго», но это скорее бытовое, а не оценочное прозвище.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сороквашев — буквально «сын Сорокваша». Фамилия образована по стандартной модели от прозвища на твёрдый согласный (Сорокваш → Сороквашев). Встречается она преимущественно в центральных и южнорусских областях, где были сильны традиции прозвищ-оберегов — такие имена давали, чтобы отвести от ребёнка злые силы: мол, если назвать человека Медленным, он вырастет быстрым.

Однокоренных фамилий немного: Сороквашин, Сороквашов (с другим суффиксом) и совсем редкая Сорокваш. Все они восходят к тому же прозвищу, но различаются региональными особенностями оформления. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается как массовая, что подтверждает её локальный и штучный характер.

Таким образом, Сороквашев — фамилия-шутка, фамилия-характеристика. Предок носителя, скорее всего, был человеком, которого в деревне дразнили за неторопливость или болтливость, а прозвище закрепилось в официальной фамилии, потеряв со временем насмешливый оттенок.