Фамилия Станевка — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перевесило все остальные версии. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -ка указывает на происхождение от названия населённого пункта. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из деревни или хутора с названием Станевка, Становка или Становое. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Украине — их основа «стан» или «становой» обычно связана с местом остановки, постоялым двором или административным центром волости.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Станевка от диалектного глагола «станевать» (становиться, устраиваться на ночлег). Так могли называть человека, который владел постоялым двором, или просто приезжего, который «стал» жить в чужой деревне. Однако в пользу топонимической версии говорит сам суффикс: в русской ономастике фамилии на -ка, как правило, образуются именно от названий мест (сравните: Смоленка, Полтавка, Таганка).

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским родам — она возникла в крестьянской или мещанской среде, когда человека записывали по месту его прежнего жительства. В документах XIX века Станевки встречаются преимущественно в южнорусских и белорусских губерниях, особенно в Могилёвской и Черниговской. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в небольших сёлах с похожим названием — скорее всего, именно оттуда ваш род начал свой путь.