Фамилия Стараверов — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив своё исходное значение. В её основе лежит слово «старовер» — так называли последователей старообрядчества, то есть тех, кто после церковной реформы патриарха Никона в XVII веке остался при «старой вере». Человек, получивший такое прозвище, либо сам был старообрядцем, либо жил в староверческой общине, либо имел с ними прочную бытовую связь. Фамилия образована по простой модели притяжательного прилагательного: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын старовера» или «из семьи староверов».

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -еров встречаются реже, чем на -ов, и чаще всего они восходят к основам на мягкий или шипящий согласный (например, Псарев, Комаров). Здесь же мы видим редкую огласовку: не «Староверов» (от «старовер»), а именно «Стараверов» — с буквой «а» в корне. Это может быть следствием акающего произношения, свойственного южнорусским и среднерусским говорам, где безударное «о» переходит в «а». То есть носители фамилии, скорее всего, родом из регионов, где говорили «старавер», а не «старовер». Географически такие формы тяготеют к бывшим старообрядческим поселениям на Волге, Урале, в Сибири и на Русском Севере — именно там прозвище могло закрепиться как фамильное.

Стоит различать Стараверова и Староверова. Вторая фамилия встречается чаще и тоже происходит от того же корня, но в орфографически нормативной форме. Стараверов — вариант, который мог возникнуть стихийно, при записи прозвища в документах «на слух». В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках можно встретить оба написания даже в пределах одной волости, что подтверждает живую народную этимологию: для крестьянина или посадского человека разница между «о» и «а» в безударном слоге была несущественна.

По сословной принадлежности Стараверовы — почти всегда крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет, что логично: старообрядчество долгое время было под запретом или в полулегальном положении, и его последователи редко попадали в высшие слои общества. Зато в среде купцов-старообрядцев, особенно на Дону и в Заволжье, фамилия встречается — там «старая вера» была не просто вероисповеданием, а частью хозяйственного уклада.

Единственная спорная версия — связь с глаголом «стараться» (то есть «старательный работник»), но она маловероятна. Слово «старатель» в значении «усердный человек» дало бы фамилию Старателев, а не Стараверов. К тому же прозвище «Старатель» фиксируется редко, тогда как «Старовер» — типичное для русской антропонимии XVII–XVIII веков. Так что корень здесь однозначно религиозный, а не трудовой.