Фамилия Старущенко — один из тех случаев, когда написание напрямую связано с произношением. По сути, это фонетический вариант более распространенной фамилии Старушенко. В украинской традиции, откуда фамилия родом, звонкий звук [ш] перед следующим согласным часто звучит тверже, и на письме это отразилось как «щ». Поэтому не стоит искать здесь отдельный корень — перед нами одна и та же основа, которая обросла разными суффиксами.

Основа у обеих фамилий — прозвище Старуш или Старущ. Его давали не просто пожилому человеку. В крестьянской среде слово «старый» значило не столько возраст, сколько опыт. Старушем называли мудрого, рассудительного человека, к которому односельчане шли за советом, чье слово было весомым на сходе. Такое прозвище могло быть знаком уважения, а не насмешки. Впрочем, есть и более приземленная версия: так могли назвать ребенка, которого воспитывали бабушка или дедушка, то есть «старуха» или «старик».

Суффикс -енко (в данном случае -щенко) — классический украинский патроним, указывающий на родство. Буквально фамилия означает «сын Старуша». Со временем прозвище, которое изначально добавляли к наследственному имени, полностью вытеснило его в документах и в быту, закрепившись как фамилия рода. Интересно, что форма с «щ» встречается реже, чем с «ш», что делает её своеобразным маркером конкретной ветви семьи или местности, где закрепилось такое произношение.