Фамилия Сташукевич — это типичный пример западнорусской модели образования фамилий: к основе Сташук добавили патронимический суффикс -евич, указывающий на «сына» или «потомка» человека по имени Сташук. Такая модель характерна для белорусских, украинских и польских земель, где она встречается чаще, чем в великорусских областях.

Имя Сташук — это народная, обиходная форма канонического имени Евстафий. Греческое слово «евстафиос» переводится как «хорошо построенный», «уравновешенный», «крепкий» или «здоровый». Для простого люда длинное и книжное Евстафий звучало тяжело, поэтому в быту оно сокращалось до коротких и удобных вариантов: Остап, Стах, Сташ. От последнего и возникло уменьшительное Сташук.

В народной традиции имя Евстафий прочно связали с охотой. Причиной тому — житие великомученика Евстафия, римского военачальника Плакиды. По преданию, во время охоты он увидел оленя, между рогов которого сияло распятие Христа. Это видение перевернуло его жизнь: Плакида принял крещение и получил имя Евстафий. Поэтому святой считается покровителем охотников, а через эту связь и само имя в народном сознании могло ассоциироваться с этим занятием, хотя напрямую фамилия на профессию не указывает.

Вероятнее всего, родоначальник семьи Сташукевичей был крестьянином, мещанином или казаком. В среде простого люда фамилии на -евич закрепились позже, чем у шляхты, — в XVI–XVII веках, когда писарям понадобилось точнее фиксировать людей в реестрах и метриках. Сын Сташука, внук Сташука и правнук постепенно превратились в Сташукевичей, и это отчество закрепилось как наследственное родовое имя.

Интересно, что однокоренные фамилии — Сташкевич, Сташевич, Сташук, Сташевский — встречаются на территории современной Беларуси и западной Украины, а также среди потомков эмигрантов в Польше и Литве. Вариант с суффиксом -евич и основой на -ук (Сташук) указывает на то, что предок носителя фамилии жил в зоне белорусско-украинского пограничья, где такие формы были особенно распространены.