Фамилия Статко звучит как типичная украинская или белорусская, и это не случайно. Она образована по распространённой в этих землях модели: к основе добавился уменьшительно-ласкательный суффикс -к-, а затем типичное окончание -о. Такая модель (основа + -к- + -о) в украинской ономастике часто давала прозвища или производные от имён, которые со временем закрепились как фамилии. В данном случае основа, скорее всего, связана с именем Стах или Евстафий.

Статко — это, по всей видимости, народная форма от канонического имени Евстафий (в переводе с греческого «устойчивый», «постоянный»). В просторечии это имя сокращалось до Стах, а уже от него образовывали ласкательные варианты: Статко, Сташко, Станько. Таким образом, предок человека с фамилией Статко мог быть сыном или внуком Евстафия, которого в быту звали Статко. Второй, менее вероятный вариант — происхождение от прозвища «Статко», данного человеку с солидной, «статной» внешностью или спокойным нравом, но связь с именем выглядит более органичной.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины (особенно Львовская, Тернопольская области) и югу Беларуси (Брестчина). В российских переписях она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев с этих территорий. Суффикс -к- в украинских фамилиях нередко указывал на молодого человека или слугу (парубок, боярин), но в случае с именем собственным он выполнял скорее функцию уменьшительности, нежели социального статуса.

Интересная деталь: фамилия Статко может быть омографом — то есть одинаково писаться, но иметь разное ударение. В украинском языке ударение чаще падает на первый слог (Ста́тко), что подчёркивает связь с именем Стах. В русском окружении нередко смещают ударение на последний слог (Статко́), что превращает её в более редкую форму от «стать» (статный), но это уже вторичное осмысление.

В словарях украинских фамилий (например, у Ю. Редько) фамилия Статко фиксируется как производная от имени Стах, а её однокоренные «родственники» — Стахов, Сташевский, Статкевич. Если ищете свои корни, имеет смысл искать в метрических книгах униатских или православных церквей Галичины и Волыни — именно там эта фамилия бытовала с XVII–XVIII веков.