Фамилия Статовая — женская форма, а её мужской вариант — Статовой. Это сразу указывает на модель, характерную для южных и восточных регионов России, а также для Украины и Беларуси: фамилии на -ой, -ая здесь закрепились как полные прилагательные. В центральной и северной России такую фамилию скорее переделали бы в Статов или Статовский, но исходная форма сохранила живую грамматику прозвища.

Основа фамилии — слово «стать». В старом русском языке «стать» означала не только «осанка, фигура», но и «склад характера, нрав». «Ста́тный» — статный, видный, стройный. Человек с прозвищем Статой — это, скорее всего, тот, кого отличали особая стать, уверенная походка или представительная внешность. Возможна и вторая линия: «стать» как «положение, общественное состояние» — например, «человек важной стати» (высокого звания или достатка). В таком случае прозвище могло даваться иронически или, наоборот, с уважением.

Не исключено, что фамилия возникла в среде казачества. У донских и кубанских казаков фамилии на -ой, -ая особенно типичны, а слово «стать» в казачьем говоре имело дополнительный оттенок — «военная выправка, осанка служилого человека». Статовой мог быть казак, который держался подчёркнуто прямо и браво.

Сравните с однокоренными фамилиями: Статный, Статнов, Статов. Все они образованы от одного корня, но суффикс -ов- в фамилии Статов указывает на притяжательное значение («сын Стата»), а форма Статовой — на описательное прозвище, которое закрепилось в роду целиком. В документах XIX века фамилия встречается в Воронежской губернии и на Кубани — именно там, где жила традиция «ойкающих» фамилий.

Споров о происхождении этой фамилии почти нет: корень прозрачный, а редкий для центральной России суффикс делает её скорее региональной, чем общерусской. Если ваши предки — Статовые, ищите их в списках однодворцев или казачьих реестров юга России.