Фамилия образована от прозвища Ставнистый. Согласно одной из версий, оно восходит к слову «став», которое в переводе с украинского означает «пруд». Таким образом, прозвище Ставнистый могло содержать указание либо на место жительства конкретного человека (на берегу пруда), либо на особенности его внешности (высокий рост, хорошая физическая форма). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ставнистый, со временем получил фамилию Ставнистая.