Фамилия Ставскова — женская форма фамилии Ставсков, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, здесь работает суффикс -ск-, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали люди, чьи предки жили в месте с названием на -ск: например, село Ставское или урочище Став. Само слово «став» в южнорусских и украинских говорах означает пруд или запруду, а в более широком смысле — стоячую воду, водоём. Отсюда и основа: Ставск — тот, кто с пруда, живущий у запруды.

Модель образования проста: к топониму Ставск (или Ставы) добавили суффийкс -ск- и окончание -ов, чтобы получилось притяжательное прилагательное — «из рода того, кто из Ставска». Фамилия Ставсков, а значит и Ставскова, — типичный пример так называемых «географических» фамилий, которые закрепились за дворянами и духовенством в XVIII–XIX веках, но могли встречаться и у крестьян, если те переселялись из одного села в другое и получали прозвище по прежнему месту жительства.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами центральной России и южных регионов. В архивных записях XIX века Ставсковы фигурируют в основном среди мещан и однодворцев — сословия, которое сочеталось с земледелием и службой. Это не случайно: однодворцы часто носили фамилии, образованные от местных гидронимов или названий урочищ. Таким образом, предки носительницы фамилии Ставскова, скорее всего, жили у пруда или на берегу запруды, и их прозвище закрепилось как родовое имя.

Есть и альтернативная версия, но менее вероятная: основа «став» могла относиться к ставу — деревянной опоре или стойке, например, в ткацком деле или строительстве. Однако в русской антропонимике прозвища по ремеслу редко дают фамилии на -ск, поэтому версия с прудом остаётся основной.