Фамилия Стефанькина — женская форма фамилии Стефанькин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ин (-ын) типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В основе здесь лежит имя Стефанька — уменьшительно-ласкательная форма от Стефан. Стефан — это церковная форма имени Степан, которое пришло из греческого «стефанос» — венок, венец. Таким образом, Стефанькин буквально означает «сын Стефаньки», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем.

Интересна не сама основа, а суффиксальный вариант. Фамилии с суффиксом -ин от имени Степан встречаются часто: Степанов, Степанкин, Степашин. Но форма Стефанькин — более редкая, она держится за церковное, книжное произношение имени (через «ф», а не «п»). Это указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, был грамотным человеком, связанным с церковной средой, или же фамилия закрепилась в семье, где имя Стефан произносили строго по-церковнославянски, а не в народном варианте Степан.

Двойное «н» в написании (Стефанькина, а не Стефанкина) — не ошибка, а следствие мягкого произношения: имя Стефанька образовано с помощью суффикса -к- и требует мягкого знака для обозначения мягкости предыдущего согласного. В фамилиях на -ин мягкий знак перед суффиксом — признак того, что исходное прозвище или имя оканчивалось на -я (Стефаня, Стефанька), а не на твёрдый согласный.

Географически фамилия Стефанькина не слишком распространена. Она встречается в центральных областях России, а также в Поволжье, но не образует плотных гнёзд, как, например, Степановы. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия возникла относительно поздно, уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по именам отцов.

Социальный контекст здесь прост: Стефанькины, скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. Встречаются варианты написания через «а» — Стафанькина, но это уже результат акающего произношения, а не отдельная фамилия.