Фамилия Стефанышын отвечает на вопрос «чей?» и напрямую указывает на родство: её основа — имя Стефаныша, которое в старину носил глава семьи. Само имя Стефаныша — это народная, обиходная форма церковного имени Стефан. В переводе с древнегреческого «стефанос» значит «венок», и в крестильной традиции это имя символизировало венец славы и мученический венок первых христиан. Так что в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а личное имя, которое после крещения Руси было одним из самых распространённых.

Ключ к пониманию фамилии — редкий суффикс -ышын, который встречается заметно реже, чем привычные -ов или -ин. По модели образования Стефанышын — это притяжательное прилагательное: оно отвечает на вопрос «чей сын?» и означает «сын Стефаныши». Такой способ словообразования типичен для украинских и южнорусских говоров, где уменьшительно-ласкательные формы имён с суффиксом -ыш- (Стефаныша, Иваныша, Грицыша) были в ходу. Позже, когда имя Стефаныша закрепилось за конкретным человеком, его дети и внуки стали писаться как Стефанышины — то есть «принадлежащие роду Стефаныши».

Сам суффикс -ыш- придавал имени оттенок ласки и одновременно указывал на молодость или младшее положение, но к моменту образования фамилии это значение стёрлось. Важно и то, что написание с буквой «ы» после «ш» — Стефанышын, а не Стефанишин — выдаёт южнорусскую или украинскую фонетику: в этих говорах звук [ы] после твёрдого шипящего произносился отчётливо и сохранялся на письме. Это отличает фамилию от более распространённых вариантов вроде Стефанов или Стефаненко, которые строятся по другим моделям.

Потомок человека по имени Стефаныша, скорее всего, жил в среде, где церковное имя Стефан было адаптировано в бытовую форму, а сама фамилия закрепилась за крестьянским или казачьим родом. В документах XIX века такие фамилии часто писали через «а» — Стефанышин, но вариант с «ы» сохранил более архаичное произношение и местный колорит.