Фамилия Стефуняк звучит на слух как типичная западноукраинская, и это первая зацепка. Её выдают суффикс -як и основа Стефун-.

В основе лежит имя Стефан (церковная форма Стефан, от греческого «стефанос» — венок, корона). В украинском и польском быту это имя дало множество производных форм: Стецько, Стефаньо, Стефура, Стефуньо. Стефун — как раз такая уменьшительная или обиходная форма, вроде нашего «Степа» или «Стефка». Суффикс -як в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических показателей, то есть «сын такого-то». Стефуняк буквально означает «сын Стефана» или, шире, «потомок Стефана». Модель образования та же, что у фамилий Бойчук, Ковальчук, Павлюк, только с другим суффиксальным вариантом.

Географически фамилия почти наверняка привязана к западу Украины — Галичине, Волыни, Подолью, а также к приграничным районам Польши (Подкарпатское воеводство). В польском языке фамилия писалась бы Stefuniak, но в украинской передаче — Стефуняк. Встречается она и у украинской диаспоры в Канаде, США, Аргентине, куда уезжали в конце XIX — начале XX века.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (восточная Украина), которые тоже патронимические, суффикс -як в прошлом чаще указывал не просто на родство, а на принадлежность к определённой общине или роду. В некоторых говорах «Стефуняк» могло означать «человек из рода Стефанов» или «тот, кто живёт на земле Стефана». Фамилия не дворянская и не шляхетская — это типичное крестьянское или мещанское родовое именование, которое закрепилось в XVIII–XIX веках, когда на западноукраинских землях Австро-Венгерской империи проводили обязательную фиксацию фамилий.

В написании есть один тонкий момент: через букву «у» (Стефуняк), а не «ю» (Стефюняк). Это говорит о твёрдом произношении корня — Стефун, от «Стефан» с переходом «а» в «у» под влиянием польского или местных говоров. Если бы фамилия была записана как Стефюняк, это указывало бы на мягкое окончание имени Стефань.

Так что если вы Стефуняк, ваши предки почти наверняка жили на западе Украины, носили имя Стефан или его производное, и фамилия закрепилась за ними в позапрошлом веке как обозначение рода. Никаких тайн и сложных альтернатив здесь нет — простая и ясная история.