Фамилия Стефуткина — редкий пример, когда в основе лежит не имя или прозвище, а, скорее всего, диалектное слово, вышедшее из употребления. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев или -ин, образованных напрямую от крестильных имён (Стефанов, Степанов), здесь мы видим суффикс -утк-, который намекает на прозвищное происхождение.

Разберём модель. Основа «Стеф-» восходит к греческому имени Стефан (в русской народной форме — Степан, Стефан), что значит «венец», «венчанный». Но фамилия не Стефанов и не Степанкин, а Стефуткина. Суффикс -утк- в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на ласкательно-уничижительную форму: например, от имени Иван — Иванютка, от Петр — Петрутка. То есть Стефутка — это уменьшительное от Степан (или Стефан), причём с оттенком просторечия или местного говора. Такие формы были типичны для северных и северо-восточных территорий России, где любили «усекать» и «смягчать» имена.

Однако есть и другой, более конкретный путь. В некоторых говорах (например, в вятских и вологодских) слово «стефутка» могло обозначать не человека, а предмет — в частности, так называли домашнюю утварь или деталь одежды. Прямых словарных фиксаций этого слова в общерусских источниках нет, но в региональных диалектных словарях XIX века встречаются созвучные формы: «стефута» — нечто неуклюжее, мешковатое. Если это так, то фамилия могла возникнуть как прозвище человека, носившего несуразную одежду или обладавшего медлительной походкой. Правда, эта версия менее надёжна, чем первая, поскольку требует документального подтверждения.

Географически фамилия Стефуткина (и её мужской вариант Стефуткин) — большая редкость. В современных базах данных она почти не встречается, что говорит об угасании или слиянии с более распространёнными формами вроде Степанов. Скорее всего, она бытовала в среде крестьян или мещан одной-двух губерний, где и закрепилась в виде отчества от внутрисемейного прозвища. Женское окончание на -а (Стефуткина) — стандартная грамматическая форма для замужней женщины или дочери, передававшаяся по наследству в документах.

Таким образом, носительница фамилии Стефуткина может считать своим предком человека, которого в деревне звали ласково или насмешливо Стефуткой — то есть маленьким Степаном. Других версий, достойных серьёзного рассмотрения, современная ономастика не предлагает.