Фамилия Стегачёва образована от прозвища Стегач — именно так в старину могли называть человека, чья манера поведения или род занятий давал повод для такого именования. В основе лежит глагол «стегать», у которого в русских говорах было два заметных значения: «хлестать, сечь розгами» и «прошивать насквозь, делать стёжку». Отсюда и две главные версии происхождения прозвища, и обе имеют право на жизнь.

Согласно первой, Стегачом называли человека жёсткого, сурового, с тяжёлой рукой — того, кто не гнушался порки и сам мог «стегануть» провинившегося. В диалектах слово «стегач» действительно фиксируется в значении «порка, сечение розгами», так что прозвище могло закрепиться за человеком с крутым нравом. Но более мирная и, пожалуй, более правдоподобная версия связывает прозвище с ремеслом: Стегачом могли называть портного или мастера, который шил стёганые вещи — одеяла, кафтаны на вате, попоны. В этом случае прозвище указывало на профессию, а профессии в ту пору часто становились основой для семейных именований.

Суффикс -ач в прозвище Стегач типичен для русской народной ономастики: он придаёт слову оттенок деятеля, носителя действия. Подобным образом образованы прозвища Ткач, Певунов, Толкач. Позже, когда за человеком закрепилось это именование, его дети и внуки стали писаться Стегачёвыми — по отцу, через стандартный патронимический суффикс -ёв. Форма Стегачёва (женская) и Стегачёв (мужская) указывают на потомка именно того самого Стегача.

Нельзя сбрасывать со счетов и ещё один нюанс: в некоторых говорах «стегать» означало также «быстро идти, бежать». Если прозвище дали за живость и резвость, оно тоже могло закрепиться в роду. Но эта версия менее распространена, и опираться на неё стоит в последнюю очередь.

Так или иначе, фамилия Стегачёва — это не случайный набор звуков, а живая память о предке: либо о мастере иглы и нити, либо о человеке с суровым характером. В любом случае носительница фамилии может видеть в ней отсылку к конкретному человеку, от которого пошёл род, и к тем занятиям или чертам, что отличали его среди односельчан.