Фамилия Стегалкина образована от мужского варианта Стегалкин, а тот, в свою очередь, — от прозвища Стегалка. Основа здесь — глагол «стегать», который в русских говорах имел два основных значения. Первое, прямое — хлестать, бить прутом или кнутом. Второе, ремесленное — прошивать, простёгивать (например, одеяло или стёганку — ватную куртку). Соответственно, Стегалкой могли прозвать либо человека резкого, драчливого, либо мастера по шитью стёганых вещей.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе на -к- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Стегалкин — буквально «сын Стегалки». Фамилия недворянская, поздняя, скорее всего, крестьянская или мещанская, закрепившаяся в XIX веке, когда фамилии давали по прозвищам главы семьи.

Редкий, но любопытный нюанс: в некоторых северных и сибирских говорах «стегать» означало ещё и «быстро идти», «убегать». Если прозвище возникло в этой среде, Стегалкой могли называть непоседу или торопыгу. Таким образом, фамилия Стегалкина может нести три разные профессиональные или характерологические версии происхождения, и без точной географии предков выбрать главную трудно.

Однокоренные фамилии — Стегалов, Стегачёв, Стёжкин — тоже встречаются, но Стегалкин стоит особняком из-за суффикса -к-, который в русских прозвищах часто придавал оттенок инструмента или орудия. То есть Стегалка — это не просто человек, а как бы «живой инструмент» для стегания, что усиливает прозвищный, почти шутливый характер фамилии.