Фамилия Стегасова — женская форма фамилии Стегасов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем предка. Основа здесь — «стегас», слово, которое в русских говорах имело несколько значений, но все они так или иначе отсылают к одному корню — «стегать». В диалектах Вологодской, Архангельской и сибирских областей «стегас» могли называть человека, который шьёт стёганые вещи, то есть мастера по стёганым одеялам, телогрейкам или кафтанам. Однако есть и более выразительная версия: в некоторых говорах «стегасом» называли бойкого, резкого человека, который «стегает» языком, то есть любит подковырнуть или резко ответить. Возможно, прозвище дали за неуживчивый или острый характер.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского севера: основа «Стегас» + патронимический суффикс «-ов», который указывает на принадлежность роду. То есть Стегасов — буквально «сын Стегаса». Интересно, что суффикс «-ас» в основе (Стегас) встречается в северорусских и новгородских говорах как экспрессивный или уменьшительно-пренебрежительный формант. Такие формы характерны для прозвищ, образованных от глаголов: «дергас» (от «дёргать»), «кидас» (от «кидать»). Это даёт основание предположить, что фамилия Стегасова могла возникнуть именно в новгородских или вологодских землях, где такие словообразовательные модели были особенно распространены.

Если обратиться к ономастическим справочникам, то фамилия Стегасов (и её женская форма) не фиксируется в массовых списках дворянских родов — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. В переписных книгах XVII–XVIII веков по Русскому Северу встречаются похожие прозвищные формы, но сама фамилия редкая. По данным современных телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение. Встречаются также единичные носители в Сибири — следствие переселений XIX века.

Есть ещё одна, менее очевидная, версия: «стегас» могло быть искажённым вариантом диалектного «стегач» — так в некоторых местах называли того, кто стегает лён или коноплю (то есть треплет, выбивает семена). Если это так, то предок мог быть занят обработкой льна — одним из главных крестьянских промыслов на севере России. В любом случае, фамилия Стегасова не имеет отношения к татарским или тюркским корням, как иногда ошибочно предполагают по созвучию — это чисто славянское прозвище, образованное от глагола «стегать» с помощью характерного северного суффикса.