Фамилия Стегунов ведет начало от личного прозвища Стегун, которое легло в основу фамилии. В основе прозвища лежит глагол «стегать», и у этого глагола в народной речи было несколько значений, поэтому и толкований у прозвища несколько.

Самое распространенное объяснение — «профессиональное». Стегать означало «хлестать, сечь», но также и «прошивать насквозь, строчить». Потому Стегуном могли прозвать портного, который шил стеганые вещи — одеяла, кафтаны на подкладке. Такое же прозвище мог получить и подмастерье сапожника, который стегал, то есть прошивал голенища. Наконец, Стегуном называли погонщика скота — того, кто стегал животных кнутом.

Однако у глагола «стегать» были и диалектные значения, не связанные с ремеслом. В некоторых говорах так говорили про человека, который быстро идет, шагает, бежит, а также про того, кто жадно, торопливо ест. В этом случае прозвище закреплялось за быстроногим или торопливым в еде человеком.

Менее вероятно, что Стегуном называли человека, который исполнял наказание поркой, или же жесткого, сурового человека, который сам «стегал» других. Эта версия слабее, поскольку в основе прозвищ чаще лежали особенности поведения или занятия, а не редкие социальные роли.

Как бы то ни было, прозвище Стегун закрепилось за человеком как основное именование, а его потомки со временем получили фамилию Стегунов. Так что родоначальником рода Стегуновых, скорее всего, был либо мастеровой человек — портной или сапожник, либо просто человек с быстрой походкой.