Фамилия Степеренкова — женская форма от Степеренков. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от полных церковных имён (Иванов, Петров), эта фамилия построена на редкой основе — прозвище Степерь. Вероятнее всего, это диалектное или профессиональное слово, связанное с глаголом «степать» — в некоторых говорах так называли шитьё крупными стежками, намётку. Человек, получивший прозвище Степерь, мог быть портным, скорняком или мастером по стёганым вещам, например, одеялам.

Модель образования проста: прозвище Степерь + суффикс -енк-, типичный для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -енко (в русифицированном варианте -енков) указывает на «малого», «сына» или «потомка»: Степеренков буквально — сын Степеря. Форма Степеренкова — соответственно, «жена или дочь Степеренкова». Такое окончание на -а в женском роде характерно для русской традиции, где фамилии склоняются по образцу прилагательных.

Поскольку фамилия редкая и не встречается в массовых списках дворянства или купечества, её носители, скорее всего, происходили из крестьян или ремесленников. Географически суффикс -енков чаще встречается на юге России, в бывших Слободской Украине и Белгородчине, а также в Воронежской и Курской областях. Если ваш предок носил фамилию Степеренков, он мог жить в зоне смешения русского и украинского населения, где прозвища от ремёсел были особенно распространены.

Интересная деталь: в русских говорах слово «степерь» могло также означать «упрямый человек» или «тот, кто ступает медленно, тяжело». Но это лишь вторичная версия. Первичное значение — ремесленное, швейное, что яснее объясняет, почему прозвище закрепилось за родом.