Фамилия Степерева — редкий пример отчества, образованного не от крестильного или славянского имени, а от прозвища, которое, скорее всего, описывало манеру речи или походку. Основа «степер-» восходит к глаголу «степéрить» — в русских говорах это значило «шагать, ступать тяжело, неуклюже» или, в переносном смысле, «говорить медленно, с расстановкой, цедить слова». Человек, получивший такое прозвище, мог быть медлительным, основательным, возможно, солидным — отсюда и прозвище Степерь, которое и легло в основу фамилии.

Словообразовательная модель прозрачна: к основе «Степер-» добавился суффикс -ев-, указывающий на принадлежность («чей?» — Степерев сын). Фамилия Степерева — женская форма от мужской Степерев. По типу образования она относится к патронимическим фамилиям на -ов/-ев, самым массовым в русском ономастиконе, но исходное прозвище Степерь — крайне редкое, почти не фиксируемое в письменных источниках. Это не фамилия дворянского или купеческого рода: скорее всего, она возникла в среде крестьян или посадских людей в центральных или северных губерниях России.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) нет прямого упоминания Степерева, но есть аналогичные образования от глаголов движения: Ступаев, Шагаев, Топтунов. Степерев стоит в том же ряду, но с более узкой диалектной привязкой. Возможно, фамилия бытовала локально — в одном-двух уездах, где слово «степерить» было в ходу. Сейчас она встречается редко, и её носители, скорее всего, потомки одного рода, разошедшегося по стране в XX веке.

Если ваша фамилия Степерева, вы носите память о предке-прозвище, которое подмечало в человеке не быстроту, а обстоятельность — в походке или речи. Это не фамилия-загадка, а вполне земная, бытовая, и её редкость — не случайность, а след того, что исходное слово не вышло за пределы местного говора.