Фамилия Стержаков — одна из тех, где основа очевидна, а вот происхождение прозвища может удивлять. В её основе лежит слово «стержень». Но не спешите представлять себе металлический прут или деталь механизма: в русских говорах у этого слова было и переносное, более живое значение. Стержнем в народе называли упрямого, несговорчивого человека, который «гнёт свою линию», не поддаётся уговорам. Такое прозвище — Стержень — могли дать человеку с твёрдым и даже колючим характером.

Словообразовательная модель проста и типична для русского севера и центра: к прозвищу Стержень добавили патронимический суффикс -ак, обозначающий принадлежность или характерную черту (сравните: чужак, рыбак, добряк). Получилось Стержак — «сын Стержня» или «человек, подобный стержню». А уже потом фамильный суффикс -ов превратил отчество в фамилию: Стержаков. Такая цепочка — от прозвища к отчеству и фамилии — встречается не так часто, как прямой переход от имени, что делает фамилию более редкой.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую приводят некоторые исследователи. Она связывает фамилию с диалектным словом «стержа» — так в некоторых областях называли старую, высохшую траву или стерню. В этом случае прозвище могло относиться к крестьянину, занимавшемуся выжиганием стерни после жатвы, или же быть ироничным — «сухой, тощий человек». Однако эта гипотеза слабее, так как слово «стержа» локально и почти не встречается в письменных источниках по фамилиям.

Географически фамилия Стержаков встречается разрозненно, но с некоторым сгущением в центральных и северных областях России — там, где говоры сохранили слово «стержень» в значении «упрямец». В ономастических словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не выделяется как широко распространённая, но её прозрачная внутренняя форма позволяет уверенно говорить о характере предка: он был человеком с крепкой волей, возможно, резким и прямолинейным. Никаких сословных ограничений у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы.