Фамилия Стинковой — это форма женского рода, которая встречается значительно реже мужского варианта Стинков. Сама фамилия звучит необычно для русского уха, и это сразу наводит на мысль, что её происхождение связано не с общеупотребительным словом, а с диалектным прозвищем или искажённым заимствованием.

Основа фамилии — «Стинк». В русских говорах (особенно южных и западных) слово «стинка» или «стин» могло означать «вонь», «дурной запах». Соответственно, прозвище Стинок или Стинка давали человеку с неопрятным внешним видом, либо тому, кто работал с чем-то пахучим — например, кожевником, золотарем или рыбаком, перерабатывавшим тухлую рыбу. Такие прозвища были не оскорбительными в прямом смысле, а скорее «профессиональными» или бытовыми — в деревне человека часто называли по самому заметному качеству или занятию.

Суффикс -ов- в мужской форме Стинков указывает на типичную русскую модель образования от прозвища на -ок или -ко: Стинок → Стинков. Женская форма Стинковой — это родительный падеж притяжательного прилагательного (чьей? — Стинковой), который закрепился в документах и стал фамилией. Такое окончание характерно для южнорусских и украинских регионов, где фамилии на -ов/-ев часто склонялись как прилагательные.

Есть и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от немецкого или голландского корня «Stink» (вонять) — например, если предок был переселенцем или мастером, работавшим с красителями или химикатами. Однако в русской среде такой вариант встречается редко, и диалектное происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Стинков (и её женская форма) встречается в основном в Белгородской, Курской и Воронежской областях — то есть в зоне южновеликорусского наречия, где слово «стинка» было в ходу. Сословно предки Стинковых скорее всего были крестьянами или однодворцами, а сама фамилия — не древняя, а закрепившаяся в XVIII–XIX веках, когда крестьянам начали массово давать фамилии по прозвищам.

Коротко: Стинковой — это «женская» форма фамилии от прозвища Стинок, которое дали человеку, связанному с неприятным запахом — либо по работе, либо по бытовой особенности.