Фамилия Стира — редкий случай, когда окончание -а не указывает на женский род, а является частью исконной мужской основы. В русской ономастике такие фамилии встречаются нечасто и обычно имеют нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где активно бытовали польский, белорусский или украинский языки. В них слово «стира» могло быть формой глагола «стирати» (тереть, вытирать) или производным от него существительным.

Самая прямая версия — прозвище Стира для человека, занятого стиркой. Но в старом быту стирка была женским занятием, поэтому мужское прозвище могло закрепиться за прачкой-мужчиной (такое редко, но встречалось) или за тем, кто торговал мылом, щёлоком, занимался отбеливанием холстов. Вторая, более вероятная версия: основа связана не с водой, а с ремеслом. В диалектах восточных славян «стирать» означало тереть, натирать, полировать. Стирой могли прозвать мастера, который натирал полы, точил ножи или обрабатывал дерево. Третья, самая редкая гипотеза — топонимическая. В Польше есть несколько мелких населённых пунктов с корнем Styr- (например, Стыр), и фамилия могла возникнуть от названия места, но это маловероятно без документальных подтверждений.

Фамилия Стира не имеет суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, что указывает на её позднее закрепление или на то, что она попала в русскую среду уже в готовом виде из польской или украинской традиции. В польском языке фамилии на -а нередки (Врубля, Коваля), а в украинском — это обычная форма мужских фамилий, особенно в западных регионах. Таким образом, предки носителя фамилии Стира скорее всего жили на территории современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши и получили прозвище по занятию: либо прачка, либо ремесленник, связанный с трением или полировкой. Встретить эту фамилию в центральной России почти невозможно — она остаётся локальной и немногочисленной.