Фамилия Стишкова — женская форма от Стишков, и её происхождение стоит искать не в глаголе «стихать» или существительном «стих», а в прозвище или мирском имени Стиш. На первый взгляд кажется, что основа связана со стихами или поэзией, но в русской ономастике это редкий случай, когда внешне очевидная ассоциация ведёт в другую сторону.

Слово «стиш» в диалектах русского языка имело значение «маленький, короткий, невысокий». Так могли прозвать человека невысокого роста или ребёнка, который долго не рос. В некоторых говорах «стиш» означало также «тихоня» или «скромный, незаметный человек». Скорее всего, прозвище Стиш дали либо по внешнему признаку, либо по характеру. Суффикс -ов/-ев в основе Стишков указывает на стандартную модель образования русских фамилий от прозвищ или имён: Стиш → Стишков (чей? — сын Стиша).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с церковным именем Стилиан (греч. «столп»), которое в народной речи могло сократиться до Стиш. Однако такая трансформация редка, и прямых подтверждений в документах нет. В любом случае, фамилия Стишков — не поэтическая, а бытовая, деревенская, и её носители скорее всего были крестьянами или ремесленниками из центральных или северных губерний России, где диалектные слова сохранялись дольше.

Форма Стишкова — притяжательное прилагательное в женском роде, по правилам русской грамматики оно склоняется как обычное прилагательное. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными переписей XIX века, где крестьяне с такой фамилией записаны в Вятской и Пермской губерниях. Если искать однокоренные фамилии, то Стишков соседствует с более редкими Стишин, Стишов, Стишонков — все они образованы от того же прозвища, но с разными суффиксами, что говорит о региональных особенностях словообразования.