Фамилия Стишков — один из тех случаев, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд, основа «стиш-» намекает на стихи, но разбираться нужно внимательнее. Самая прямая и распространённая версия — прозвище Стишок. В старину так могли назвать человека, который любил сочинять или сказывать короткие стишки, балагур, потешник. Однако у слова «стих» было и другое значение — «строка, строчка», а в некоторых говорах «стих» означал ещё и «припадок, дурь». Прозвище могло закрепиться за человеком странным, с причудами, или за тем, кто говорил складно, но не всегда к месту. Модель образования проста: прозвище на -ок (Стишок) потеряло суффикс при образовании фамилии, и к основе Стиш- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов. Таким образом, Стишков — буквально «сын Стишка».

Существует и другая, менее очевидная версия, которую стоит упомянуть из-за её правдоподобия в контексте русских фамилий. В некоторых южнорусских и украинских говорах «стих» могло быть формой имени Стихий (от греческого «стихия» — элемент, начало). Это редкое календарное имя, но оно встречалось в святцах. В таком случае Стишков — это потомок человека по имени Стихий (Стих), а суффикс -ок указывал на уменьшительно-ласкательную форму. Эта версия объясняет, почему фамилия не слишком частотна: имя было редким.

Географически фамилия Стишков тяготеет к центральным и южным областям России, встречается в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также на Украине. Сословно это, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, никак не дворянская: прозвища от «стишков» и редкие имена простых людей не давали оснований для попадания в родословные книги.

Интересно, что фамилия Стишков нередко путается с фамилией Стишкин, образованной от того же корня, но с другим суффиксом. Стишкин — более редкий вариант, указывающий на прямое родство (чей? — Стишкин), в то время как Стишков — стандартная патронимическая форма. В любом случае, перед нами фамилия, в основе которой лежит либо прозвище остроумца, либо редкое церковное имя — и оба варианта по-своему точно отражают живую народную традицию имянаречения.