Фамилия Стоевая звучит как отглагольное прилагательное, но на деле её происхождение почти наверняка связано не с глаголом «стоять», а с прозвищем или именем собственным. Основа здесь — «Стой» или «Стоя». В русской ономастике суффикс -ев- (в женском роде -ева) указывает на принадлежность: Стоевая — это «дочь или жена Стоя». А Стой — это краткая форма от славянского имени Станислав (стоять + слава) или от канонического Евстафий (греч. «устойчивый, крепко стоящий»). В народном обиходе такие имена часто сокращали до односложных: Стан, Стой, Стоян.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища Стоя — так могли назвать упрямого или устойчивого человека, того, кто стоит на своём. В украинском и белорусском языках «стій» означает «стойка», «устойчивость», что тоже могло стать источником прозвища. Географически фамилия Стоевая встречается редко, в основном в южнорусских и украинских регионах, где распространены фамилии на -ев/-ова от полных прозвищ.

Примечательная деталь: написание через «е» (Стоевая, а не Стоявая) говорит о том, что в основе лежала форма «Стой» или «Стое», а не «Стоя». Если бы прозвище звучало как Стоя, фамилия была бы Стоявая. Это указывает на более архаичный вариант прозвища или имени, где гласная «о» сохранилась под ударением. В словарях фамилия не зафиксирована как широко распространённая, поэтому её носители — потомки, скорее всего, одной или нескольких семей из южнорусских или украинских земель. Сословная принадлежность предков неясна: прозвищные фамилии такого типа могли получить и крестьяне, и казаки, и горожане.