Фамилия Стоцкий чаще всего связывается с дворянским родом, известным с начала XVI века. Родоначальником считается Филипп Стоцкий, который в 1529 году служил Виленскому епископу. В XVII–XVIII веках Стоцкие занимали высшие земские должности в Минском и Новогрудском воеводствах, а в первой половине XIX столетия Паулина Стоцкая (урожденная Богуш) приобрела печальную известность жестоким обращением с крестьянами, за что была сослана в Сибирь. Род внесен в VI и I части родословных книг Виленской, Волынской, Гродненской, Киевской, Минской и Подольской губерний, а некоторые ветви употребляли вместо герба Белты герб Равич.

Теперь о происхождении самого родового имени — здесь есть несколько версий. Согласно одной из них, фамилия образована от глагола «сточить», который у украинцев и белорусов означал «тереть, точить», «скреплять друг с другом детали, концы». Отсюда вывод, что прозвище Стоцкий относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на деятельность человека — например, на ремесленника, занимавшегося точкой или подгонкой деталей.

Но у этого глагола были и переносные значения: «распускать небылицы» и «пагубно влиять» (о болезни, горе, заботах). Если основа прозвища связана с первым значением, то предок Стоцких мог отличаться излишней болтливостью. Второе значение — «пагубно влиять» — дает другую трактовку: прозвище могло выполнять охранительную функцию, служить оберегом. В этом случае родители, надеясь уберечь сына от болезней и напастей, нарекали его Стоцким, веря, что злые силы не тронут того, кто уже «сточен» горем.

Правдоподобнее выглядит первая версия — профессиональная. В условиях, когда ремесленные прозвища были распространены повсеместно, а дворянские роды часто вели происхождение от людей «при деле», указание на занятие предка естественнее, чем попытка задобрить судьбу неблагозвучным именем. К тому же форма на -ский типична для польско-литовской традиции, где такие фамилии часто закреплялись за шляхтой. Если же учесть, что род Стоцких служил Виленскому епископу и входил в местную элиту, версия о происхождении от прозвища, связанного с ремеслом, не противоречит общей картине: в то время знатность не всегда имела давние корни, и фамилии нередко закреплялись за первым, кто получил землю или чин.