Фамилия Сторожец — редкий случай, когда основа слова сохранилась почти в первозданном виде, без типовых фамильных суффиксов вроде -ов или -ин. Она образована напрямую от прозвища Сторожец, которое в древнерусском языке означало «сторож», «караульщик», «тот, кто стоит на страже». Суффикс -ец указывал на лицо по действию или занятию: так же строились слова «кузнец», «борец», «жилец». Поэтому искать здесь «принадлежность отцу» не нужно — фамилия сразу закрепилась за самим носителем прозвища.

Вероятнее всего, первый Сторожец нёс сторожевую службу: охранял городские ворота, крепостные стены, княжеский двор или обоз. В Московской Руси сторожами называли не только военных, но и лесных сторожей, полевых караульщиков, а также людей, следивших за порядком на торгах. Прозвище могло закрепиться и за человеком, который жил у сторожевой башни или заставы — по месту жительства.

С точки зрения географии, фамилия встречается крайне редко и преимущественно на западе и юге России: в Брянской, Смоленской, Курской областях, а также на Украине. В украинском языке слово «сторожець» сохранилось в том же значении, и фамилия могла возникнуть параллельно. В центральных и северных регионах России чаще встречались формы с суффиксами — Сторожев, Сторожин, Сторожков, тогда как Сторожец остался локальным вариантом, не получившим массового распространения.

Ономастические словари, в частности работы Б. Унбегауна, относят подобные фамилии к группе «прозвищных», образованных без дополнительных суффиксов принадлежности. Это значит, что фамилия Сторожец — одна из немногих, кто «законсервировала» прямое прозвище в чистом виде, минуя стандартную модель «чей сын». Поэтому её носитель с большой вероятностью происходит не от человека по имени Сторож, а от того, кого так прозвали за дело.

Есть и маловероятная версия — отчество от неканонического имени Сторож, которое могло даваться ребёнку как оберег: чтобы охранял дом или сам был под защитой. Но прямых летописных подтверждений этому нет, и большинство исследователей склоняются к профессиональному происхождению.