Фамилия Сторожков образована от прозвища или нецерковного имени Сторожок — уменьшительной формы слова «сторож». В древнерусском языке «сторожок» могло означать не только молодого или невысокого сторожа, но и того, кто выполнял обязанности дозорного, караульного, либо человека, который жил при сторожке — сторожевой будке или укреплении. Слово «сторож» восходит к общеславянскому *storžь, родственному глаголу «сторожить» — охранять, караулить.

Модель образования проста: к основе Сторожк- добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Сторожка). Такая схема типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища и мирские имена переходили в фамилии у крестьян и посадских людей. Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный — в данном случае на «к».

Интересно, что фамилия Сторожков может иметь и профессиональную подоплёку. В переписных книгах XVII века нередко встречаются записи о людях, прозванных Сторожок или Сторожко — это мог быть сторож при воеводской избе, на заставе или в монастыре. В отличие от фамилий вроде Сторожев или Стороженко, которые тоже образованы от «сторож», вариант с суффиксом -к- придаёт прозвищу уменьшительный или фамильярный оттенок, что характерно для бытовой речи.

Географически фамилия Сторожков распространена в центральных и северных областях России, особенно в бывших владениях Новгорода и Пскова, где сторожевая служба была развита из-за близости к границам. Встречается она и в Поволжье, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

В ономастических справочниках фамилия Сторожков нередко соседствует с однокоренными: Сторожев, Стороженко, Сторожилов. Но именно форма с суффиксом -к- выделяется своей конкретностью: она буквально означает «сын того, кого звали Сторожок», а не просто «потомок сторожа». Это различие тонкое, но важное для понимания, что предки носителя фамилии, скорее всего, имели личное прозвище, а не просто наследственное занятие.