Фамилия Страшевский звучит скорее по-польски, чем по-русски, и ключ к ней — суффикс «-ский». В Польше такие фамилии обычно получала шляхта по названию своего поместья, но в России этот суффикс прижился и у духовенства, и у выходцев из западных земель. Поэтому первое, что можно сказать о предках носителя этой фамилии, — они, вероятно, жили на территории современной Польши, Беларуси или Украины, где этот формант был обычным делом.

Основа фамилии — древнее славянское мирское имя Страх. В языческие времена родители сознательно давали детям такие имена, чтобы обмануть злых духов: считалось, что ребенка со «страшным» именем никто не тронет, а беды и болезни обойдут его стороной. Это так называемые «охранительные» имена, к которым также относятся Некрас, Нелюб, Горе и другие. То есть первоначально Страх — это не характеристика человека, а оберег, пожелание, чтобы настоящий страх и беды не коснулись его.

Позже, когда традиция мирских имен угасла, слово «страх» переосмыслили как прозвище. Так могли назвать либо человека некрасивого, внушающего опаску, либо, наоборот, того, кто любил пугать окружающих, — эта версия тоже имеет право на существование, хотя она вторична по сравнению с древней «охранительной» моделью.

Сама фамилия образовалась не напрямую от «Страх», а от притяжательной формы — Страш или Страшев. В польской традиции к основе добавляли суффикс «-евский», который указывал на принадлежность к месту или роду. Получается цепочка: Страх → Страшев (название поселения или владения) → Страшевский («тот, кто из Страшева»). Впрочем, в православной среде фамилию могли дать и просто по имени отца или деда без всякой географической привязки.

В польских источниках встречается написание Straszewski, и там фамилия почти наверняка связана с населенными пунктами типа Страшево или Страшевице. Если ваш предок носил именно такое написание, родство с этими местами почти очевидно. Русская форма Страшевский — результат адаптации польского звучания, когда шляхтич или крестьянин перебирался в восточные губернии, а его фамилию записывали на слух.

Итог прост: Страшевский — фамилия с польским следом, образованная от имени-оберега Страх. Носитель ее — потомок либо западнорусской шляхты, либо переселенцев с западных земель, и в его роду наверняка ценили защиту от злых сил больше, чем красоту имени.