Фамилия Страшевский образована от мирского имени Страх или другого, также произошедшего от славянского корня «страх-(страш-)». Имя Страх относится к так называемым «охранительным» именам. Согласно другой версии, фамилия Страшевский образована от прозвища Страх, данного некрасивому человеку или тому, кто любил пугать других. Суффикс –ский позволяет предположить, что фамилия Страшевский имеет польское происхождение.