Фамилия Страшной — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками в виде родового имени. Вопреки первому впечатлению, предок с такой фамилией вовсе не обязательно был пугающим или злым. Скорее всего, прозвище «Страшной» носило охранительный, обережный смысл: в древности считалось, что недоброе имя отпугнет злых духов и сглаз от ребенка. Родители нарочно давали детям «плохие» имена — Страх, Страшко, Некрас, Нелюб, — чтобы уберечь их от настоящих бед.

Модель образования фамилии — типичная для русских фамилий на -ой. Это полная форма прилагательного, которая застыла в именительном падеже. В говорах и документах XVII–XVIII веков такие формы были обычны: Толстой, Грязной, Босой. Фамилия Страшной указывает на то, что ее носитель был прозван так за свой вид или характер, но, повторимся, скорее всего это было не реальное описание, а имя-оберег. Сравните с фамилиями Страхов, Страшнов — они образованы от той же основы, но с разными суффиксами.

Интересная деталь: ударение в фамилии падает на последний слог — Страшно́й. Это отличает ее от прилагательного «стра́шный» и подчеркивает субстантивированную форму. В некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, встречается вариант Страшный (с ударением на первый слог), но в литературной русской традиции закрепилась форма на -ой.

Географически фамилия не привязана к одной местности, но чаще встречается в центральных и южных областях России, а также среди казачества. В реестрах Войска Запорожского упоминаются казаки с прозвищем Страшный — возможно, за боевую удаль или суровую внешность.

Если ваши предки носили фамилию Страшной, не стоит искать в ней мрачную тайну. Скорее всего, это след старой народной традиции, где имя служило щитом, а не приговором.