Фамилия Стражникова — это типичный пример русской «профессиональной» фамилии, образованной от прозвища Стражник. Отвечая на главный вопрос: да, ваши предки, скорее всего, имели прямое отношение к охране или надзору. В России XIX — начала XX века стражником называли низший полицейский чин в специальных видах стражи: таможенной (с 1819 года), пограничной (с 1894) и сельской (с 1903). То есть фамилия напрямую указывает на род занятий, а не на личные качества человека.

Однако не стоит думать, что всё так однозначно. В более широком, народном смысле стражником могли называть любого, кто сторожил, охранял что-либо — от барского амбара до лесных угодий. Поэтому, если ваш предок не носил форменную фуражку пограничника, он вполне мог быть обычным деревенским караульщиком. Это стоит учитывать, ища корни: фамилия могла закрепиться и за потомком наёмного охранника, и за служивым человеком.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Основа — прозвище Стражник, к которому добавили стандартный патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Такая модель в русском языке работала безотказно: если отца звали Стражником, то его сын автоматически становился «Стражниковым сыном», а позднее — просто Стражниковым. Это классическая схема, по которой построены тысячи русских фамилий, от Кузнецова до Плотникова.

Интересная деталь: фамилия Стражникова, в отличие от многих других «ремесленных» фамилий, не слишком древняя. Массовое закрепление прозвищ в фамилии произошло в XVI–XVII веках, но здесь мы видим более поздний пласт. Основной всплеск употребления слова «стражник» приходится на XIX век, когда была создана сельская стража и реформирована пограничная. Это значит, что фамилия могла возникнуть не в средневековой Руси, а в относительно недавнее время, в XIX — начале XX века.

Впрочем, нельзя исключать и более раннее происхождение. Корень «страж» — общеславянский, он известен с древности. В документах XVI–XVII веков встречаются люди с прозвищем Страж, которые несли караульную службу на засечных чертах. Так что возможны две линии: либо фамилия — продукт поздней бюрократической эпохи, либо она уходит корнями в старую сторожевую службу Московского государства. Правдоподобнее выглядит первая версия, так как именно в XIX веке слово «стражник» стало официальным термином, а до этого чаще употребляли слова «сторож» или «караульщик».

Если говорить о географии, фамилия Стражникова встречается по всей России, но чаще — в южных и западных регионах, где пограничная и таможенная служба была развита сильнее. Встречается и редкий вариант написания с одной «н» — Стражиков, но он имеет другую основу.

Что касается известных носителей, то громких исторических фигур с этой фамилией нет, что неудивительно: фамилия слишком «служебная». Зато это даёт вам преимущество — её носители были людьми труда, на которых держалась безопасность государства.