Фамилия Стреляный — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив глагольную форму. В русской антропонимии такие образования на -ый, -ой (Горелый, Битый, Проданный) встречаются, но их немного, и почти все они указывают на конкретное событие или состояние человека, а не на профессию или род занятий.

Скорее всего, фамилия пошла от прозвища Стреляный. В крестьянской среде так могли называть человека, пережившего нападение, ранение или побывавшего под обстрелом — например, отставного солдата, вернувшегося с войны «стреляным», то есть обстрелянным, бывалым. В говорах слово «стреляный» имело и переносный смысл: «прожжённый», «опытный», «видавший виды». Не исключено, что прозвище закрепилось за пожилым охотником или сторожем, который много раз стрелял из ружья.

Словообразовательная модель здесь архаичная. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Стрельников, Стрельцов), форма Стреляный не указывает на сына или слугу, а фиксирует личное качество самого первого носителя. Это так называемые «качественные» фамилии-прилагательные, которые в XVII–XVIII веках могли давать без изменения окончания. Встречаются они преимущественно на юге России, в Черноземье и на Украине, где под влиянием украинской ономастики прилагательные на -ый, -ий нередко становились фамилиями.

Географически фамилия редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается точечно, в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях. Это подтверждает версию о южнорусском или малороссийском происхождении. В польской и белорусской традиции близкая форма «Strzelany» тоже существует, но там она чаще указывала на человека, занимавшегося стрельбой из лука или арбалета.

Ошибочно было бы связывать фамилию с прозвищем «Стреляный воробей» — это фразеологизм более позднего книжного происхождения. В народной среде «стреляным» называли не воробья, а человека, которого «пуля миновала».