Фамилия Стрембелева — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии и почти наверняка ведёт в другую языковую семью. В русском языке нет корня «стрембел-» с понятным лексическим значением, поэтому версия о происхождении от прозвища или ремесла отпадает сразу. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия или личного имени неславянского происхождения, скорее всего, тюркского или молдавского. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель патронимического образования: «чей?» — Стрембелев, то есть сын или потомок человека по имени Стрембел.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому имени Стрембел (Стрямбел), которое могло состоять из двух частей: «стр-» (возможно, искажённое «сыр» — «острый», «крепкий» или «честь») и «бел» (тюрк. «знак», «метка», «талия», а в антропонимии — часть составных имён). Встречается также молдавская фамилия Стрембел (Strembel), что указывает на возможное румынское или молдавское происхождение основы. В Молдавии и на юго-западе Украины фамилии с таким корнем фиксируются, хоть и редко. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть выходцем из тюркоязычных степей или из молдавских земель, который получил русское окончание -ев при адаптации.

География фамилии сегодня крайне узкая. По открытым данным, Стрембелевы встречаются в основном в центральной России и на юге, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это фамилия единичного бытования, что подтверждает её позднее вхождение в русский ономастикон и отсутствие массового распространения. Вариант с ударением на второй слог (Стрембéлева) более привычен для русского уха, хотя в исходных тюркских именах ударение могло падать на последний слог.

Если отбросить редкие экзотические версии (например, связь с греческим «стремма» — «поворот»), остаётся одно: Стрембелева — это фамилия-маркер, указывающая на миграцию предка из зоны тюркско-славянского пограничья. Она не имеет отношения к русским прозвищам по профессии или внешности, а значит, её носитель с высокой вероятностью происходит от человека, которого в документах записали по имени или прозвищу, звучавшему для русских писцов как Стрембел.