Фамилия Стрембецкий — классический пример фамилии на -ский, образованной от географического названия. Чаще всего такую модель использовали в шляхетской среде Речи Посполитой: владелец имения или выходец из села получал фамилию по его названию. Основа здесь — Стрембец (Strzemiębiec) или Стрембе (Strzemiębie), а суффикс -ский указывает на принадлежность: «тот, кто из Стрембца».

Корень слова, скорее всего, восходит к польскому strzemię — «стремя». Это могло быть прозвищное название поселения (например, по форме рельефа, напоминающей стремя) или по фамилии основателя. В польской ономастике известны топонимы Стшеменцице (Strzemięcice) и Стшемешно (Strzemięszno), от которых через диалектные варианты могла возникнуть и форма Стрембецкий. В русском языке фамилия встречается редко, чаще всего у потомков польской шляхты, переселившихся на земли современной Украины, Беларуси или западной России после разделов Речи Посполитой.

Словообразовательная модель проста: основа Стрембец + суффикс -к(ий), где -ец — типичный уменьшительный или посессивный формант для названий мест. Ударение, судя по аналогиям (Стшемешский, Стшеминский), падает на второй слог: Стрембе́цкий. Вариант с ударением на первый слог возможен, но менее вероятен для польской традиции.

Географически фамилия привязана к историческим Мазовии и Малой Польше. В современных польских записях встречаются формы Strzemiębicki и Strzemiębocki, а Стрембецкий — русифицированная или украинизированная передача. В России и Украине носители фамилии немногочисленны, в основном в Волынской, Гродненской и Киевской областях.

Среди однокоренных фамилий — Стрембицкий, Стремецкий, Стремель. Все они восходят к тому же «стремени», но различаются диалектным произношением и суффиксами. Спорных версий происхождения практически нет: прозвище от «стремя» (ремесло шорника или конюха) маловероятно, так как суффикс -ский в таких случаях нехарактерен для прозвищных фамилий простого сословия.