Фамилия Стренадкин — редкая и неочевидная по корню. В ней нет привычного отчества от крестильного имени или названия профессии, а основа «стренад» в русском языке не встречается. Значит, искать нужно либо в диалектной лексике, либо в искажённом заимствовании.

Самый вероятный источник — прозвище Стренада. Это слово могло быть местным, диалектным вариантом «стринад» или «стренда» — так в некоторых говорах называли стригуна, молодого коня (от «стричь»: конь, которого впервые стригут). В этом случае Стренадкин — потомок человека, которого прозвали по резвости, норову или внешнему сходству с жеребёнком. Прозвища от названий лошадей и мастей (Буланкин, Гнедков) в крестьянской среде были обычны, и Стренадкин вписывается в этот ряд.

Вторая версия — искажённое «странник». В живой речи «странник» могло перейти в «стренник», а затем в «стренад» под влиянием редкого суффикса -ад- (как в «босота» — «босад»). Но эта гипотеза слабее: суффикс -ад- в русских прозвищах почти не встречается, а форма «Стренадкин» проще объясняется из «стринад».

Обратите внимание на суффикс -кин. Он характерен для северных и северо-западных регионов России (Архангельская, Вологодская, Новгородская области), где фамилии на -ин и -кин образовывали от слов женского рода и прозвищ на -а/-я. Стренада — прозвище женского рода по форме, хотя носителем мог быть мужчина. Такая модель (прозвище на -а + -кин) типична для староновгородских земель.

Фамилия недворянская, недуховная — образована от уличного прозвища, а не от имени святого или названия поместья. Носители Стренадкины, скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных губерний. В дореволюционных метриках эта фамилия встречается единично — в основном в Вологодской и Костромской губерниях, что подтверждает версию о диалектном корне.

В современном русском языке слово «стренада» не сохранилось, поэтому фамилия кажется тёмной. Но если отбросить поиск прямого значения и посмотреть на модель — прозвище от конской масти или возраста — всё становится логично. Стренадкин буквально: «чей-то сын, внук Стренады», то есть человека, которого в деревне дразнили стригуном.