Фамилия Стреьников — с первого взгляда кажется знакомой, но в ней скрыта орфографическая загадка. Вероятнее всего, перед нами опечатка или диалектное написание фамилии Стрельников, где мягкий знак просто пропущен. Однако в русской ономастике есть и фамилии на -ьников, образованные от существительных с суффиксом -ник, которые в основе теряли мягкий знак при адаптации. Так что разберем оба варианта, но начнем с самого правдоподобного.

Если всё же это искажённая форма, то фамилия Стрельников восходит к прозвищу Стрельник. В древнерусском языке «стрельник» — это тот, кто стреляет из лука, лучник, а также мастер, изготовляющий стрелы. В XVI–XVII веках так могли называть служилого человека из стрелецкого войска или охотника, промышлявшего зверя стрелами. Фамилия образована по типичной модели: основа Стрельник + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Стрельника). Встречается она повсеместно, но особенно частотна в областях бывшего расселения служилых людей: центральная Россия, Поволжье, Урал. Ударение в ней, вопреки распространённой ошибке, падает на первый слог: Стре́льников.

Но если написание «Стреьников» не случайно, а отражает реальное бытование, стоит вспомнить, что в русских говорах мягкий знак иногда опускали перед суффиксом, особенно в фамилиях, записанных «на слух». Например, фамилии типа Стреков (от стрекать — жалить) или Стрельников без мягкого знака в документах XIX века — не редкость. В таком случае основа «стреьник» может быть искажением слова «стрельник» или же самостоятельным прозвищем от диалектного «стрея» — так в некоторых говорах называли быструю, резкую женщину. Однако эта версия слабее: прозвища от женских слов редко становились основой для фамилий на -ов.

В любом случае, носитель фамилии Стреьников с большой вероятностью имеет предка, связанного с военным делом или ремеслом: стрельба из лука была занятием и промыслом, а не только воинской повинностью. В писцовых книгах XVI века упоминаются крестьяне-стрельники, которые платили оброк стрелами. Так что за фамилией стоит не знатный род, а обычный человек, чей труд кормил семью. Если же написание — ошибка переписчика, то это просто вариант известной фамилии, который не меняет её сути.