Фамилия Стренаков ведет начало от личного прозвища Стренак. В основе, скорее всего, лежит название птицы из рода овсянок — стренатка. По обычаю, давая младенцу прозвище, связанное с животным или растением, родители словно поручали его природе, чтобы она приняла ребёнка как своего и передала ему полезные качества выбранного представителя. Такой обережный смысл прослеживается во многих русских фамилиях, образованных от названий птиц.

Стренатка — птица полевая, юркая, с характерным, немного суетливым поведением. Поэтому не исключено, что Стренаком в народе могли прозвать маленького подвижного человека, который вертится и не сидит на месте. Эта версия не противоречит первой: обе опираются на наблюдательность и склонность к метким прозвищам, а не на род занятий.

Есть и третья гипотеза, которая уводит в другую сторону. Она связывает прозвище с украинским глаголом «стренчати» — «рекомендовать, советовать». Тогда Стренаком называли опытного человека, чьё мнение было весомым, к которому шли за советом и полагались на его суждение. Эта версия правдоподобна, но менее вероятна: она требует, чтобы прозвище возникло в украинской среде, тогда как форма на -ак хорошо прижилась и в северных русских говорах, где птицу стренатку знали хорошо.

Фамилия закрепилась по обычной модели: прозвище отца перешло к потомкам как Стренаков, то есть «сын Стренака». Суффикс -ов указывает на принадлежность роду, и со временем форма застыла в качестве наследственного именования. Судя по основе, фамилия не имеет отношения к сословиям: её мог получить и крестьянин, и служилый человек, если за ним закрепилось уличное прозвище.