Фамилия Строгулин произошла от личного прозвища Строгуля, и здесь нет одной-единственной версии его толкования. Самая конкретная гипотеза связывает прозвище с нарицательным «строга» — так в тверских и владимирских говорах называли острогу, которой били щуку и другую рыбу. Если следовать этой версии, Строгуля — профессиональное именование рыбака: человек, который промышлял острогой, получал меткое уличное прозвище по своему орудию труда. Правда, здесь есть нюанс: в том же ряду стоит и глагол «строгать», поэтому Строгулей могли прозвать и плотника — того, кто строгает дерево. Обе трактовки укладываются в логику «профессиональных» прозвищ, и выбрать между ними сложно: в разных регионах слово «строга» могло звучать по-разному, а род занятий основателя фамилии по одним лишь письменным источникам не восстановить.

Есть и другой, менее предметный вариант: прозвище могли образовать от прилагательного «строгий» — взыскательный, требовательный, исполнительный, бдительный. Тогда Строгуля — это характеристика человека с жёстким, неуступчивым нравом, которого так окрестили за поведение, а не за ремесло. Такая версия объясняет фамилию не хуже «рыбацкой», но она более общая: прозвищ от черт характера на Руси было великое множество, и «строгий» человек вполне мог получить прозвище Строгуля через уменьшительно-ласкательный суффикс -ул-. Что интересно, суффикс этот придаёт прозвищу не столько уменьшительность, сколько бытовую, «домашнюю» окраску — так могли звать не в официальных документах, а в своей среде, среди своих.

Сама фамилия построена по стандартной модели: к основе Строгул- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. То есть Строгулин буквально значит «сын Строгули», «из семьи Строгули». Такая форма типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а: она отвечает на вопрос «чей?» и закреплялась за детьми и внуками прозванного человека. Со временем прозвище перестало быть уличным именем и превратилось в наследственную фамилию, которую уже не связывали ни с острогой, ни с характером предка. Потомок Строгули, сам того не замечая, нёс в фамилии память о том, кем был его родоначальник — рыбаком, плотником или просто суровым человеком.