Фамилия Строгуш звучит необычно для русского уха — и это не случайность. В ней нет стандартного фамильного суффикса вроде -ов или -ин, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий. Скорее всего, перед нами усечённая форма прозвища, которое когда-то звучало полнее, например Строгой или Строгий, а суффикс -уш придал ему ласкательный или уменьшительный оттенок. Такая модель встречается в народной речи: так из основы «строг-» и родился Строгуш.

Смысловых версий у этой основы две, и обе имеют право на жизнь. Первая отсылает к прилагательному «строгий» — взыскательный, грозный, требовательный. Прозвище Строгуш могли дать человеку сурового нрава, которого побаивались или уважали за твёрдость. Вторая версия выводит фамилию от глагола «строгать» — срезать стружку, обрабатывать дерево. Тогда предок носителя фамилии мог быть плотником, столяром или мастером по дереву, а прозвище закрепилось за ним по ремеслу.

Какая из версий правдоподобнее? Обе лингвистически состоятельны, но первая выглядит более естественной для прозвища: черты характера в народной ономастике встречаются чаще, чем профессиональные обозначения. К тому же глагольная основа «строгать» обычно давала бы форму вроде Строгач или Строганов, а вот Строгуш ближе к именам-характеристикам. Впрочем, исключать ремесленную версию нельзя — в северных и центральных русских говорах обработка дерева была повсеместным занятием, и прозвище по работе могло легко закрепиться.

Сама фамилия редкая, и это тоже о многом говорит. Отсутствие суффикса -ов/-ев указывает на то, что она могла сформироваться не в книжной, а в живой устной среде, возможно, на периферии русских земель или в среде старообрядцев, где такие формы сохранялись дольше. Географию бытования фамилии проследить сложно — она не привязана к какому-то одному региону, что типично для прозвищ, разошедшихся с переселенцами.

Известных исторических носителей фамилии Строгуш в открытых источниках не зафиксировано, но это не умаляет её ценности. Такие фамилии — живые свидетельства народного словообразования: в них виден язык, каким говорили предки, без канцелярской обработки. Если ваш предок носил это имя, он, скорее всего, был либо человеком с твёрдым характером, либо мастером, умевшим работать с деревом.