Фамилия Строкаль — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая типичными фамильными суффиксами. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые превращают «Строкала» в «Строкалова». Это так называемая «окаменевшая» форма имени или прозвища в именительном падеже, что характерно для украинской и отчасти белорусской традиции словообразования. Именно там фамилии без суффикса — обычное дело (например, Гайдай, Шинкарь, Коваль). Так что Строкаль — скорее всего, выходец с территории современной Украины или юго-запада России.

Основа фамилии — слово «строка». Но не в современном значении «строчка текста», а в старом диалектном. В южнорусских и украинских говорах «строка» или «строкало» могло означать нечто острое, колющее: шило, иглу, занозу, а также остролистное растение. Соответственно, прозвище Строкаль могли дать человеку с острым языком — колкому, язвительному, любящему поддеть словом. Вторая, более прозаическая версия — ремесленная: Строкалем называли портного или сапожника, который постоянно работает с иглой, «строчит». В украинском языке «строчити» — шить, тачать, и «строкач» — портной, швец. Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть либо острым на язык говорун, либо мастером иглы.

Встречается фамилия в основном на Украине, особенно в центральных и западных областях, а также в приграничных районах России — Брянской, Курской, Белгородской областях. В более северных регионах она редка. Написание с буквой «о» под ударением — Строкаль, а не Строкаль — закрепилось в русской передаче, хотя в украинском варианте ударение может падать на последний слог. Социальный состав носителей, судя по архивным записям XIX века, был преимущественно крестьянским и мещанским, без ярко выраженного дворянского следа. Фамилия не попала в родословные книги, что подтверждает её «низовое» происхождение из прозвища.