Фамилия Строцио — редкий для русской ономастики случай, когда иностранная фамилия не была русифицирована суффиксами и сохранила оригинальное итальянское окончание. В русском языке она встречается в единичных семьях, и её происхождение напрямую связано с итальянским словом strozzio — «удушение», «затягивание». В средневековой Италии это было прозвище человека с жёстким, давящим характером, либо же профессиональное имя палача, чья работа заключалась в удушении (в те времена казнь через повешение или удушение была распространённой). В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или имён с помощью суффиксов -ов, -ин, -ский, Строцио стоит особняком: его не адаптировали под местную грамматику, потому что носители фамилии, скорее всего, были выходцами из итальянских земель, переселившимися в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа — strozzio, окончание -о указывает на мужской род в итальянском языке, без добавления русских фамильных формантов. Если бы фамилию «обрусели», она могла бы звучать как Строциев или Строцкий, но этого не произошло. Встречаются редкие написания с одной «ц» — Строцио, что связано с особенностями транслитерации итальянского «zz» в русском языке. Среди возможных версий происхождения стоит отбросить связь с дворянским родом Строцци (Strozzi) из Флоренции — это разные фамилии, хоть и близкие по звучанию. Строцио — более простонародное, ремесленное или прозвищное имя, не связанное с аристократией. В метрических книгах XIX века носители этой фамилии фиксировались преимущественно в южных губерниях России, где оседали итальянские мастера и архитекторы, приглашённые для строительства. Таким образом, предки человека с фамилией Строцио, вероятнее всего, были итальянцами по происхождению, не ассимилировавшимися полностью в русскую среду, и их фамилия — прямое свидетельство профессии или характера далёкого предка.