Фамилия Строцяк образована от прозвища Строц с помощью суффикса -як, который одинаково часто встречается в украинских, польских и белорусских фамилиях. Этот суффикс указывал на принадлежность человека к роду Строцев, отвечая на вопрос «чей ты будешь?», и со временем закрепился как наследственное семейное имя.

Само прозвище Строц, скорее всего, связано с украинским глаголом «строчити». У этого слова несколько значений, и каждое по-своему объясняет, кем мог быть первый носитель фамилии. Первое — «быстро, беспрестанно говорить». В этом случае именование отражало характер: так могли прозвать общительного, разговорчивого человека, который сыпал словами без остановки. Второе значение — «шить сплошным швом», что делает прозвище профессиональным: Строцем могли назвать швеца, портного или мастера по шитью. Третье — «быстро писать», и тогда прозвище могло принадлежать писарю или грамотею, который строчил бумаги без задержки.

Прозвище Строц, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Такая практика была обычной: в документах XVII–XVIII веков человека часто записывали не по крестильному имени, а по прозвищу, которое лучше отличало его среди однофамильцев. Поэтому за фамилией Строцяк стоит не одна конкретная история, а целый пучок возможных: предки могли быть говорливыми балагурами, умелыми портными или расторопными писарями.

Из трех версий самой правдоподобной выглядит связь с ремеслом. Глагол «строчити» в значении «шить» широко бытовал в украинских говорах, и профессиональные прозвища в фамилиях встречаются чаще, чем характеристические. Но и версия о разговорчивости не слабее: в народной культуре слово «строчить» в смысле «болтать» тоже было распространено. Выбор между ними зависит от того, в какой местности жила семья, а точная география фамилии Строцяк пока не прослеживается по доступным источникам.

Суффикс -як добавляет важный штрих. В украинской ономастике он часто указывал на сына или младшего члена семьи, но в польской традиции мог обозначать выходца из определенной местности. В случае со Строцяком вероятнее первое: фамилия строится по модели «отец + -як», то есть буквально «сын Строца». Это типичная восточнославянская схема, которая закрепилась в наследственном виде к XIX веку, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.