Фамилия Стругалев образована от прозвища Стругаль — так в северных и центральных говорах называли плотника, работающего стругом (рубанком), или того, кто строгает доски. Основа прозвища — глагол «строгать» (древнерусское «стругати»), а суффикс -аль указывал на деятеля, склонного к действию: болтун — от болтать, ворчун — от ворчать. Стругаль — человек, чьё ремесло или привычка — строгать, ровнять, подгонять дерево. Фамилия закрепилась в форме Стругалев, то есть «сын Стругаля», по типичной восточнославянской модели на -ев (после мягкого согласного).

Написание через «у» в корне — не ошибка, а отражение древнего чередования: в древнерусском языке существовали оба варианта — «струг» и «строг». В говорах, особенно новгородских и псковских, ударный «у» сохранялся дольше, поэтому фамилии вроде Стругалев, Стругов, Стругач встречаются на северо-западе России чаще, чем на юге, где преобладают Строганов и Строгальщиков. Это же чередование видим в паре «стружка» — «строгать».

Среди однокоренных фамилий — Стругов, Стругач, Струганов. Стругалев выделяется суффиксом -аль, который в русских фамилиях встречается реже, чем -арь или -ец, что делает её локально более узнаваемой. В архивных записях XVII–XVIII веков прозвище Стругаль фиксируется в переписных книгах Вологодского и Архангельского уездов — в регионах, где было развито плотницкое дело и судостроение.

Другие версии происхождения менее убедительны. Связь со словом «струг» (речное судно) возможна, но маловероятна: от него образовались бы фамилии Стругов или Стружкин, а суффикс -аль для названий судов нехарактерен. Тюркские корни (от «струга» — вид рыбы) не находят подтверждения в географии фамилии — основная масса Стругалевых живёт в Европейской части России, а не в Поволжье или Сибири.

Сословная принадлежность у Стругалевых не была закреплена: в ревизских сказках XIX века встречаются как государственные крестьяне-плотники, так и мещане в уездных городах. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это типичная «ремесленная» фамилия, которая закрепилась за мастеровыми людьми.