Фамилия Студзёнка — редкий случай, когда географическое прозвище перешло в фамилию практически без изменений, сохранив свою белорусскую или польскую фонетику. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, форма Студзёнка образована по модели, характерной для восточнославянских прозвищ и фамилий, заканчивающихся на -ка. Такие фамилии часто указывали на место жительства или происхождения: человека называли по названию деревни или урочища, а суффикс -ка закреплял эту связь.

Основа фамилии — «студзён-» — восходит к слову «студзёны», что по-белорусски и по-польски значит «холодный», «студёный». В польском языке это «studzienny» (колодезный, холодный), а в белорусском — «студзёны» (холодный). Вероятнее всего, фамилия происходит от названия населённого пункта: в Беларуси и восточной Польше есть несколько деревень и хуторов с названием Студзёнка, Студзёна, Студзёны. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище по месту прежнего жительства: «он из Студзёнки» — так и остался Студзёнкой.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище по характеру или внешности. «Студзёна» могли назвать человека с холодным, неприветливым нравом или того, кто постоянно мёрз. Однако в пользу топонимической гипотезы говорит сама модель фамилии: для личных прозвищ в белорусской традиции чаще использовали форму Студзёны, Студзёнов, а не Студзёнка.

Фамилия Студзёнка почти не встречается в России, её ареал — западные области Беларуси (Гродненская, Брестская) и приграничные районы Польши (Подляское воеводство). В польском варианте фамилия могла записываться как Studzienka — с тем же значением, но с орфографией, свойственной польскому языку. Социально носители фамилии относились к крестьянству и мелкой шляхте: в Речи Посполитой такие фамилии на -ка нередко носили и зажиточные крестьяне, и обедневшие шляхтичи, записанные по названию своего фольварка или застенка.

Таким образом, Студзёнка — это не «холодная» фамилия в прямом смысле, а метка, привязавшая человека к определённому месту на карте, где, вероятно, били холодные ключи или стоял студёный колодец.