Фамилия Стырков — редкий случай, когда основа прозвища, скорее всего, не имеет прямого отношения к характеру или внешности человека, а связана с конкретным действием или ремеслом. В русских говорах глагол «стырить» означал «украсть, стащить». Это не бранное слово, а бытовое, и прозвище Стырь или Стырка мог получить человек, уличенный в мелком воровстве, либо, наоборот, тот, кого так дразнили в шутку за привычку брать чужое. Однако есть и другая, более нейтральная версия: в некоторых диалектах «стырить» значило «сдвинуть с места, пошевелить» или даже «сгрести сено». Тогда прозвище могло относиться к работнику, который ворошил сено или выполнял другую физическую работу, связанную с перемещением тяжестей.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Стырков — это «сын Стырка». Форма Стырка могла быть уменьшительной от прозвища Стырь, причем суффикс -к- здесь не столько ласкательный, сколько обиходный, как в прозвищах Шустрый — Шустрик, Хромой — Хромка. Таким образом, фамилия образована напрямую от прозвища, минуя крестильное имя, что характерно для прозвищных фамилий второй половины XVI–XVII веков.

Географически фамилия привязана к северным и центральным регионам России, особенно к Вологодской, Архангельской и Костромской областям, где диалектное слово «стырить» было в ходу. Встречается и в Поволжье, но реже. Интересно, что в писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне с прозвищем Стырь — например, в Вологодском уезде. Это подтверждает, что фамилия не книжная, а народная, возникшая в среде крестьян и посадских людей.

Однокоренные фамилии — Стыров, Стырин, Стыркин — различаются суффиксами, но все восходят к той же основе. Стырков стоит ближе всего к исходной форме прозвища. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована. В советское время фамилия не получила широкой известности, её носители оставались в основном в тех же регионах.

Если ваш предок носил фамилию Стырков, он мог быть человеком неспокойным, с острым языком и привычкой брать то, что плохо лежит, либо, напротив, трудягой, который «стырил» сено на покосе. Оба варианта — живые, бытовые, без налёта книжности.