Фамилия Субботинова — женская форма фамилии Субботинов, и её разбор сразу уводит в сторону от привычного шаблона. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от имени или прозвища отца: Иванов (сын Ивана), Кузнецов (сын кузнеца). Здесь же основа не имя, а день недели — суббота, но суффикс не один, а цепочка: -ин- + -ов-. Такая модель встречается реже и обычно указывает на более сложное происхождение, чем прямое «сын Субботы».

Корень «суббот-» отсылает к слову «суббота» — седьмой день недели. В дохристианской и раннехристианской Руси детей часто называли по дням рождения: Неделя (воскресенье), Суббота, Пятница. Имя Суббота было вполне реальным, нецерковным, и его давали мальчикам, родившимся в этот день. От этого имени пошли фамилии Субботин и Субботинский. Но у нас — Субботинов, с двойным суффиксом.

Вероятнее всего, фамилия Субботинов образована не напрямую от имени Суббота, а от более ранней фамилии Субботин. Если у человека, носившего фамилию Субботин, родился сын, его могли записать как «Субботинов» — то есть «внук Субботы» или «сын Субботина». Такое наращивание суффикса — характерная черта северорусских и сибирских говоров, где фамилии нередко удлинялись при передаче по наследству, особенно в крестьянской среде, где не было строгого учёта. В документах XVIII–XIX веков у одного и того же человека могли встречаться варианты Субботин и Субботинов, пока форма не закреплялась окончательно.

Есть и другая версия, менее распространённая: связь с профессиональным прозвищем. В некоторых регионах «субботником» называли человека, который работал по субботам на других (например, отдавал долг барщиной), или того, кто соблюдал субботний отдых (старообрядческие общины). Но для Субботинова такая цепочка менее вероятна — прозвище «Субботник» дало бы фамилию Субботников, а не Субботинов.

Географически фамилия Субботинов встречается в основном на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Поволжье, что подтверждает версию о северном происхождении суффиксальной модели. Сословно носители — почти всегда крестьяне или мещане, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В справочниках по ономастике (например, в работах Б. Унбегауна) Субботинов не выделяется как отдельный тип, но подпадает под описание «фамилий с двойным патронимическим суффиксом» — явления, характерного для простонародья.

Итог: если вы Субботинова, ваши предки, скорее всего, жили на севере или в средней полосе России, были крестьянами, а сама фамилия — это удлинённая версия от имени Суббота, данного по дню рождения. Никакой тайны, но и никакой случайности — строгая логика русского словообразования.