Фамилия Сухарепская — редкая и территориально привязанная к восточнославянским землям, скорее всего, к современной Беларуси или западным областям России. Её основа — не имя и не профессия, а географическое название. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в XVI–XVIII веках закрепился за дворянскими родами, но не был их исключительной привилегией: так называли выходцев из определённой местности. В данном случае перед нами не просто Сухаревская (от деревни Сухарево), а именно Сухарепская — с характерным чередованием и редкой огласовкой корня.

Ключ к разгадке — вторая часть основы: «-реп-». Это не исконно русское слово, а диалектное или заимствованное. В белорусских и украинских говорах «репа» означает репу, но в сочетании с «сухарь» (сухой) может указывать на высохшее болото, сухой репейник или даже прозвище человека. Однако наиболее вероятна версия, что Сухарепская — это искажённое или фонетически адаптированное название деревни Сухая Репа, Сухарепье или Сухарип (с ударением на второй слог). В Беларуси есть несколько урочищ и хуторов с корнем «Реп-», а прилагательное «сухая» часто давало названия поселениям на возвышенностях, где почва быстро просыхала.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на то, что её носитель был либо помещиком, владевшим таким селом, либо, что гораздо чаще, крестьянином или мещанином, переехавшим в город и записанным по месту прежнего жительства. В XIX веке при переписях священники и писари нередко упрощали или коверкали сложные топонимы: «Сухарепская» могла возникнуть из «Сухарепьевская» или «Сухо-Репская». Сословная принадлежность предков Сухарепских, скорее всего, была крестьянской или однодворческой — такие фамилии редко встречаются среди потомственного дворянства, которое чаще фиксировалось по родовым имениям с более звучными названиями.

Особенность написания — ударение, вероятно, падает на второй слог: Суха-ре́п-ская. В русском языке ударение могло сместиться на «а» по аналогии с фамилией Сухарев, но исходная форма тяготеет к белорусской акцентной норме. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие параллели — Сухаревский, Сухаревич, а также Репский, Репин. Но Сухарепская стоит особняком: её корень «реп» в русском языке не образует типичных прозвищ (репой называли медлительного или простоватого человека, но суффикс -ск- в таком прозвище маловероятен). Поэтому топонимическое происхождение остаётся самым надёжным объяснением.