Фамилия Сухоребриков — редкий случай, когда прозвище сохранило почти дословную форму основы, а суффикс -ов лишь привязал её к родовой принадлежности. В центре здесь не имя и не профессия, а внешняя или поведенческая характеристика человека. Разберём слово по косточкам.

Основа «сухо-» в русских прозвищах почти всегда указывала на худобу, сухощавость, отсутствие полноты. Вторая часть — «ребро» — прямое указание на анатомию. Сухоребрик — человек настолько худой, что у него «рёбра наружу», «сухие рёбра», то есть кости проступают сквозь кожу. Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую примету: «вон идёт Сухоребрик» — и всем понятно, о ком речь.

Модель образования проста: прозвище Сухоребрик (сложение прилагательного «сухой» и существительного «ребро») плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Сухоребрика». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что характерно для большинства русских фамилий XVI–XVII веков. Суффикс -ик в основе — уменьшительно-пренебрежительный или просто разговорный, он превращает описательное сочетание в прозвище-существительное.

По географии фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам. В украинском языке слово «ребро» звучит так же, а прилагательное «сухий» — то же, что и в русском. Прозвища, построенные по схеме «сухой + часть тела», вообще типичны для восточнославянской антропонимии: вспомним Сухорукова, Сухоногова, Сухоплечева. Но Сухоребриков стоит особняком — оно не такое частое, как, скажем, Сухоруков, и указывает на очень конкретную, почти медицинскую деталь внешности.

Сословно носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в известных родословных книгах. Прозвище давали в среде, где внешность была на виду и служила главным опознавательным знаком. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Сухоребриковых в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях — как раз в зоне распространения говоров, где «сухоребрик» звучало естественно.

Есть и другая, менее вероятная версия: что прозвище могло относиться к тощему скоту или даже к рыбе (сухая ребристая рыба), но она не находит серьёзной поддержки в ономастике. Прозвища, образованные от внешности человека, всегда первичны, а перенос на животных — вторичен. Так что основная версия — худой человек с выступающими рёбрами — остаётся самой надёжной.